函数f(x)=kx^3-x 在R内是减函数 则k的取值范围

f'(x)=3kx^2-1
在R内是减函数则f'(x)恒小于0
3kx^2-1<0

若k>0,则3kx^2>0,显然3kx^2-1<0不是恒成立
若k=0，则f'(x)=-1<0,恒成立
若k<0,则3kx^2<=0,所以f'(x)<0成立

所以k≤0

f'=3kx^2-1
减函数的意思就是导数小于0，故而
3kx^2-1<0
很显然当k>0时，3kx^2-1<0不成立，故而只有当k=<0时成立
1、k=0时，f(x)=-x,很显然函数是减函数
2、k<0时，判别式小于0即可，0+12k<0,即k<0

综上所述x=<0

K<=0